谷歌浏览器插件更新与版本管理操作方法：
1. 打开谷歌浏览器，进入扩展程序页面。在地址栏输入“chrome://extensions/”并回车，即可看到已安装的插件列表。
2. 点击“更多信息”按钮，可以查看插件的版本、作者等信息。如果需要更新插件，可以点击插件名称旁边的“更新”按钮。
3. 在弹出的对话框中，可以选择“自动更新”或“手动更新”。如果选择“自动更新”，浏览器会自动检查插件是否有新版本，如有新版本则自动下载并安装。如果选择“手动更新”，则需要手动下载插件的最新版本并替换旧版本。
4. 点击“手动更新”后，会跳转到插件的官方网站或GitHub仓库，找到最新版本的插件文件。将插件文件下载到本地后，按照提示进行安装。
5. 安装完成后，返回谷歌浏览器，插件列表中的插件应该已经更新为最新版本。如果插件没有自动更新，可以尝试手动更新。再次点击“手动更新”按钮，然后按照上述步骤进行操作。
6. 如果遇到插件无法更新的情况，可能是由于网络问题、插件本身的问题或者谷歌浏览器的限制。可以尝试重启浏览器、清除缓存或更换其他网络环境。