Google Chrome浏览器跨平台数据迁移的完整操作步骤如下：
1. 首先，确保你的计算机上已经安装了Chrome浏览器。如果没有安装，可以从官方网站（https://www.google.com/chrome/）下载并安装。
2. 打开Chrome浏览器，点击左上角的菜单按钮（三个垂直点），选择“设置”>“关于Google Chrome”。
3. 在弹出的窗口中，点击左侧的“版本信息”，然后在右侧的“系统信息”部分，找到“操作系统”和“浏览器版本”信息。
4. 在“操作系统”部分，可以看到当前使用的操作系统名称。例如，如果是Windows系统，那么就是Windows 10；如果是Mac系统，那么就是macOS Mojave。
5. 在“浏览器版本”部分，可以看到当前使用的Chrome浏览器的版本号。例如，如果是Windows系统，那么就是Chrome 87.0.4280.86；如果是Mac系统，那么就是Chrome 87.0.4280.86。
6. 在完成上述步骤后，点击“确定”关闭窗口。
7. 接下来，需要将旧版本的Chrome浏览器的数据迁移到新的操作系统上。具体操作步骤如下：
- 对于Windows系统，可以在开始菜单中找到“运行”工具，输入`chrome:data`命令，然后按回车键。这将打开一个文件夹，其中包含了旧版本的Chrome浏览器的数据文件。
- 对于Mac系统，可以在Finder中找到“应用程序”文件夹，然后找到“Google”文件夹，里面应该有一个名为“Default”的文件夹。这个文件夹包含了旧版本的Chrome浏览器的数据文件。
- 进入“Default”文件夹，找到“Data”文件夹，里面包含了旧版本的Chrome浏览器的数据文件。
8. 将旧版本的Chrome浏览器的数据文件复制到新操作系统的对应位置。例如，如果旧版本的Chrome浏览器的数据文件位于Windows系统的“C:\Users\用户名\AppData\Local\Google\Default\Data”文件夹中，那么在新操作系统上，需要将该文件夹复制到相同的路径下。
9. 最后，重新打开Chrome浏览器，登录原来的账号，此时应该能够看到所有已保存的标签页、书签等信息都已经被迁移到了新操作系统上。