在Mac上下载Google Chrome浏览器并首次使用，请按照以下步骤操作：
1. 访问Google Chrome的官方网站：https://www.google.com/intl/en_US/chrome/
2. 点击页面右上角的“Download”按钮，选择适合您操作系统的版本进行下载。
3. 下载完成后，打开下载的文件，按照提示完成安装。
4. 安装完成后，启动Google Chrome浏览器，输入您的谷歌账号信息进行登录。如果您还没有谷歌账号，需要先注册一个。
5. 首次使用Google Chrome浏览器时，可能需要进行一些设置，如语言、主题等。您可以在浏览器的设置中进行调整。
6. 安装完成后，您可以开始浏览网页、使用Google搜索等功能。